衛星電視廣播的日淩和衛星蝕日期的理論分析和計算
馮傳崗
江蘇省泰州市廣播電視局
【提要】日淩和衛星蝕對衛星電視廣播的正常接收干擾嚴重，其發生日期的計算是一個實際的工程技術問題。特別是近年來有線廣播電視的發展，衛星電視廣播接收系統，已成為各台前端機房的重要組成部分，如何推算日淩和衛星蝕的日期，提前採取措施，確保衛星電視廣播的正常接收，是每個廣播電視工程技術人員所必備的技術。
【關鍵字】同步衛星星下點 日淩 衛星蝕
目前，世界各國發射的通信衛星和廣播電視衛星基本上都是在與地球赤道同面的軌道上運行。這時的衛星相對於地球是靜止的，也就是說在此軌道上運行衛星的角速度與地球自轉的角速度相等、方向相同。天文學界稱這種角速度相等、方向相同的軌道為同步軌道；稱這種相對於地球是靜止的衛星為同步衛星；並規定用同步衛星星下點（即衛星與地心連線與地面相交的一點，即赤道上相交的一個點）的地理經度來表示衛星所在的位置。
由於衛星與地球同步運動，在地球圍繞太陽旋轉運動軌道上有兩個特殊的時間段，即３月２１日的春分和９月２３日的秋分，出現了衛星的日淩和衛星蝕。
１ 日淩及日淩日期的計算
１.１日淩及其防護
在衛星繞地球運行過程中，當太陽、地球和衛星運行到一條直線上，衛星運行到太陽和衛星地面接收站之間，如圖１（衛星的日淩現象）所示，衛星地面接收站的?物面接收天線對準衛星，也正好對著太陽，陽光直接射進天線波束時間內，太陽光的射電雜訊溫度最高將超過２５０００Ｋ。接收的廣播電視信號將受到嚴重干擾或中斷，嚴重的將損壞設備，天文學界稱這種干擾現象為日淩。
日淩發生在春分和秋分前後連續數天。我國位於北半球，日淩發生在春分日前和秋分日後的２３天內，每年兩次，每次約３∼６天，最長持續時間可達１０分鐘。各地受干擾的天數、發生時間和持續期的長短還隨著接收站的地理經緯度、天線口面直徑的不同而異。若按每年平均數計算，受干擾時間為０.０２％。
因為：０Ｋ＝－２７３℃，０℃＝２７３Ｋ
所以：２５０００Ｋ＝２５０００－２７３＝２４７２７℃
所以在日淩期間，可接收備用衛星或暫停接收。對前饋式接收站來說，高頻頭位於?物面焦點附近，在日淩時刻，太陽光能的加溫會使高頻頭外殼溫度升高，若超過規定工作溫度，則應採取相應的措施加以防護。
１.２日淩日期的計算
日淩期間，太陽光能的射電雜訊嚴重影響衛星傳輸電視廣播信號的質量，用戶不滿意而導致投訴增多。各電臺、電視臺、有線廣播電視臺可根據衛星地面接收站的位置（經緯座標）計算出本台所有衛星接收天線發生日淩的時間，並把受干擾的節目提前通知用戶，取得用戶的諒解。下面就如何推算日淩時間的方法，作一介紹。
衛星日淩期計算如圖２所示。
令Ｐ點為衛星地面接收站站址，北緯∠ＰＯＫ１＝Φ
ΝΡΚ交赤道為Ｋ１，東經為Ｋ°１，赤道上靜止衛星為Ｓ。
地心為Ｏ，星下點經度為Ｋ２°。
星下點經度與地面站址經度差為|Δλ|＝|Ｋ１°－Ｋ２°|。
ＯＳ為地心與衛星距離，ＯＳ＝４２１６４．１７７ｋｍ，Ｒ１＝６３７８.１３７ｋｍ（赤道半徑），Ｒ２＝６３５６.７２５ｋｍ（極半徑），Ｒ３＝（２Ｒ１＋Ｒ２）/３＝６３７１．００８ｋｍ（平均半徑）。
過Ｐ點作ＰＤ垂直赤道平面交ＯＫ１於Ｄ點，再用ＤＤ〃⊥ＯＳ和ＰＤ′⊥ＰＤ，則可見矩形ＰＤＤ〃Ｄ′。
過地心作ＯＳ′平行於Ｄ′Ｓ，設∠ＳＯＳ′＝Ａ。
過地心作ＯＳ〃平行於ＤＳ，設∠ＳＯＳ〃＝Ｂ。
當地球自轉和太陽直射點的南北移動同時滿足兩個條件時，衛星將發生日淩。
（１）太陽光線Ｓ〃Ｏ與ＤＳ平行並與ＯＳ夾角為Ｂ。
（２）太陽光線Ｓ′Ｏ與Ｄ′Ｓ平行並與ＯＳ夾角為Ａ。
根據圖２衛星日淩期計算圖所示，運用立體幾何定律可得Ａ、Ｂ計算公式如下：
Ａ＝ｔｇ－１〔ｓｉｎΦ/（６.６１８１３２８
－ｃｏｓΦｃｏｓΔλ）〕
Ｂ＝ｔｇ－１〔ｃｏｓΦｓｉｎΔλ/（６.６１８１３２８－ｃｏｓΦｃｏｓΔλ）〕
Ｂ值確定發生日淩時太陽光直徑經度位置Ｍ１，Ｂ＞０時Ｍ１＞Ｋ２，Ｂ＜０時Ｍ１＜Ｋ２，發生日淩的北京時間可用下式換算：
Ｔ１＝１２．００－（Ｍ１－１２０°）×４（分）
式中１２０°為我國所在時間東八區標準時線，當Ｍ１＞１２０°時為午前，Ｍ１＜１２０°時為午後，Ｍ１＝１２０°時為正午１２點。
Ａ值確定發生日淩時太陽光直射緯度位置Ｍ２，若Ｍ２在春（秋）分前後４５天裏的平均南北移動角速度為ω＝０．３８５３８１５°燉天，則每年兩次日淩時間：
Ｔ２＝春（秋）分（）日（）時（）分－（＋）Ａ/ω天
Ｂ值一天一次，Ａ值一年共兩次，計算出Ｔ２值是日淩持續時間最長的一天，前後連續發生２∼３天，每天的時間由Ｔ１決定。
由以上公式得出部分城市接收亞太１Ａ衛星電視廣播節目時發生日淩的時間，見表１。
２ 衛星蝕及衛星蝕日期的計算
２.１衛星蝕及其防護
衛星蝕與日淩現象相似，是在衛星繞地球運行過程中，當太陽、地球和衛星運行到一條直線上，而且衛星和太陽分別在地球的對側時，衛星進入地球陰影區，天文學界稱此現象為衛星蝕，如圖３（衛星蝕現象）所示。衛星蝕出現在每年春分（３月２１日）和秋分（９月２３日）前後，每次連續出現４５天，共９０天，而且春分和秋分這兩天，衛星蝕的時間最長，為７２分鐘，一年中衛星蝕的持續期計算結果在衛星蝕期間，地球的阻擋致使衛星上太陽能電池接收不到太陽光能，而不能發電，此時衛星上的蓄電池轉入正常工作。由於蓄電池容量限制，衛星上功率轉發器就不能長時間正常工作。例如，亞洲２號衛星電源總功率為５０６０Ｗ，星上蓄電池為１２Ｖ、４５Ａｈ，在衛星蝕期間，只能工作５.７６２８分鐘。
蓄電池供電時間可由下式計算：
〔（Ｖ）×（Ａｈ）〕÷（Ｗ）（小時），得：
〔１２（Ｖ）×４５（Ａｈ）〕÷５０６０（Ｗ）＝０．１０６７（小時）
＝６．４０３２（分鐘）
＝６．４０３２（分鐘）×９０％（蓄電池供電效率取０.９）
＝５．７６２８（分鐘）
因而，可以選擇軌道位置合適的廣播電視衛星，能使衛星開始進入陰影區時間推遲到廣播電視結束以後。
２.２衛星蝕日期的計算
初蝕時間的計算：
由計算還可知道，秋分那一天不僅衛星蝕時間最長，而且發生初蝕時間最早，並可以下式來計算：
ｔ１＝２４時００分－（００時３６分＋００時０７分）－（００時０４分）λＳ
式中，ｔ１是以格林尼治天文臺標準時間計時，單位為時和分，λＳ為衛星星下點經度，可見衛星蝕發生時刻與衛星軌道位置有關。我國所在時間東八區標準時線，比格林尼治天文臺標準時間早８小時。
當衛星開始初蝕時，各服務區內經度為λＬ的接收點的當地時間ｔ２可以由下式計算：
ｔ２＝２３時１７分－〔００時０４分（λＳ－λＬ）〕
式中，ｔ２單位為時和分。
２.３衛星蝕日期的實例計算
以泰州有線廣播電視臺地理經緯度接收亞洲２號衛星電視廣播節目為例，其衛星蝕起始日期計算如下：
∵亞洲２號廣播電視衛星軌道位置在東經１０５.５°，即λＳ＝１０５°
∵泰州有線廣播電視臺地理經度位置在東經１１９°５４′，即λＬ＝１２０°
由於亞洲２號廣播電視衛星軌道位置相對於泰州有線廣播電視臺地理經度位置為正南偏西，計算出的衛星蝕起始時間應為２３點以後（若偏東應為２３點以前）。
∴由ｔ２＝２３時１７分－〔００時０４分（λＳ－λＬ）〕式得：
ｔ２＝２３時１７分－〔００時０４分（１０５－１２０）〕
＝２３時１７分＋００時６０分
＝２４時１７分
衛星蝕結束時間應為：
２４時１７分＋００時７２分
＝２５時２９分
由此可見：秋分時，軌道位置在東經１０５.５°的亞洲２號廣播電視衛星，在北京時間為午夜零點１７分時進入地球陰影區（衛星蝕），結束為午夜１點２９分，持續期為７２分鐘。
３ 結束語
由於衛星與地球同步運動，在地球圍繞太陽旋轉運動軌道上有兩個特殊的時間段期間，即３月２１日的春分和９月２３日的秋分，出現了衛星的日淩和衛星蝕。
當地球自轉和太陽直射點的南北移動同時滿足兩個條件時衛星將發生日淩（見圖２）：（１）太陽光線Ｓ〃Ｏ與ＤＳ平行，並與ＯＳ夾角為Ｂ；（２）太陽光線Ｓ′Ｏ與Ｄ′Ｓ平行，並與ＯＳ夾角為Ａ。
日淩發生在春分和秋分前後連續數天。我國位於北半球，日淩發生在春分日前和秋分日後的２３天內，每年兩次，每次約３∼７天，這期間每天的日淩時間不等。日淩開始的第一天時間很短，以後逐漸加長，再由長到短地結束整個日淩期，最長的一天持續時間可達１０分鐘。
日淩期計算時可先計算出最長的一天，前後各幾天內的日淩時間，可由太陽光線直徑經度的角速度ω＝０.３８５３８１５°/天，代入相關公式分別計算。
衛星蝕發生時刻與衛星軌道位置有關，春分和秋分這兩天不僅衛星蝕時間最長（為７２分鐘），而且發生初蝕時間最早。靈活地選擇軌道位置合適的廣播電視衛星，能使衛星開始進入陰影區時間推遲到廣播電視結束以後。
衛星蝕日期的計算相對簡單一些。𢕔
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